Effiziente Bemessung von Stahltragwerken nach Biegetorsionstheorie II. Ordnung
Das Berechnungsprogramm Biegetorsionstheorie BTII+ vom Softwarehersteller FRILO ermöglicht Tragwerksplanern, erweiterte Stabilitätsnachweise für Stahltragwerke nach Biegetorsionstheorie II. Ordnung zu führen. Das Programm übernimmt die komplexe Nachweisführung, die über das Ersatzstabverfahren nach EC3 hinausgeht. Zu den klassischen Anwendungsbereichen des Programms gehören der Nachweis von Riegeln mit seitlicher Stützung durch Pfetten, Verbände oder Stahltrapezbleche.
Wenn planmäßige Torsion auftritt oder die Profile keinen doppelt symmetrischen Querschnitt aufweisen, ist das Berechnen von Stahltragwerke nach Biegetorsionstheorie II. Ordnung erforderlich. Darum ermöglicht das FRILO-Programm Biegetorsionstheorie BTII+ Tragwerksplanern, alle erforderlichen Tragsicherheitsnachweise sowie den Gebrauchstauglichkeitsnachweis an Stabsystemen aus Stahl zu bewältigen. Den Stabilitätsnachweis können Bauingenieure dabei wahlweise nach der Biegetorsionstheorie II. Ordnung oder nach dem Ersatzstabverfahren auf Grundlage ideeller Verzweigungslasten führen.
Die Modellierungsmöglichkeiten
In der FRILO-Lösung BTII+ lassen sich beliebig gelagerte, gerade Stabsysteme mit Vouten und Querschnittsprüngen sowie Gelenken modellieren. Als Profile stehen dem Anwender doppeltsymmetrische I-Walzprofile, doppelt- und einfachsymmetrischen benutzerdefinierte I-Profile mit und ohne Obergurtwinkel, U-Profile, Rohre, Rund- und Flachstähle sowie beliebige selbst definierte dünnwandig offene Profile zur Verfügung. Letztere können direkt im Programm BTII+ eingegeben oder aus dem FRILO-Programm Querschnitte Stahl Q3 importiert werden. Der Tragwerksplaner kann die Lagerung des Stabsystems benutzerdefiniert vorgeben. Dabei lassen sich sowohl horizontale als auch vertikale Lager an unterschiedlichen Positionen eingegeben. Außerdem können Lagerungen gegen Verdrehung und Vorwölbung des Systems sowie elastische Translations-, Schubfeld- und Drehbettungen definiert werden. Die Lager lassen sich starr oder durch Eingabe eines Federwertes festlegen. Der Anwender kann die Position der Lagerung am Profil in Bezug auf den Schubmittelpunkt anpassen.
Biegetorsionstheorie II. Ordnung | Die Lasteingabe
Die Lasteingabe erfolgt im BTII+ lastfallweise. Dabei legt der Benutzer die Lastfallüberlagerungen fest. Der Lastangriffspunkt am Querschnitt wird benutzerdefiniert ausgewählt. Wenn das System nach Theorie II. Ordnung berechnet wird, ist je Lastfallkombination eine Vorverformung zu definieren. Das Programm setzt bereits eine mögliche Vorverformung nach Norm an, die allerdings immer zwingend durch den Anwender zu prüfen ist.
Biegetorsionstheorie II. Ordnung | Nachweisführung
Im BTII+ kann der Tragwerksplaner zwischen dem „elastischen“ Querschnittsnachweis nach EN 1993-1-1, Gleichung 6.1 und dem „plastischen“ Querschnittsnachweis nach Gleichung 6.2 auswählen. Beim elastischen Nachweis werden mit den nach Elastizitätstheorie berechneten Bemessungswerten der Schnittgrößen die Normal- und Schubspannungen am Querschnitt ermittelt. Diese Spannungen stellt das Programm dann dem Bemessungswert der Streckgrenze gegenüber. Beim plastischen Nachweis werden die Schnittgrößen und Verformungen hingegen auf Grundlage der Elastizitätstheorie berechnet. Die Bemessungswerte der Beanspruchbarkeiten ergeben sich unter Ausnutzung der plastischen Tragfähigkeit. Es erfolgt der Nachweis gegen die Grenzschnittgrößen.
Biegetorsionstheorie II. Ordnung | Nachweis der Systemtragfähigkeit
Für den Nachweis der Systemtragfähigkeit stellt das BTII+ drei unterschiedliche Verfahren zur Verfügung. Zum ersten kann die Berechnung der Schnittgrößen, Verformungen und Spannungen nach Theorie I. Ordnung ohne Stabilitätsnachweis erfolgen. Zum zweiten lässt sich das Ersatzstabverfahren anwenden. Zusätzlich wird dabei der Nachweis der Querschnittstragfähigkeit mit Schnittgrößen nach Theorie I. Ordnung geführt. Zum dritten kann die Berechnung nach Biegetorsionstheorie II. Ordnung erfolgen. Dabei werden die Schnittgrößen, Verformungen sowie Spannungen unter Berücksichtigung der Wölbkrafttorsion nach Theorie II. Ordnung am verformten System ermittelt. Der Querschnittsnachweis erfolgt dann auf Spannungsebene mit γM,1 =1,1. Somit sind keine weiteren Stabilitätsnachweise erforderlich. Für den Gebrauchstauglichkeitsnachweis ermittelt das BTII+ die Verformungen des Systems. Die erforderlichen Lastfallkombinationen und Verformungsgrenzwerte sind dabei vom Anwender vorzugeben.
Die Schnittstellen
Anwender können das Programm Biegetorsionstheorie aus den folgende FRILO-Programmen heraus direkt ansteuern, um das System inklusive Lasten an das BTII+ zu übergeben:
